二维定常 Navier--Stokes 方程组的改进 Liouville 定理
偏微分方程分析
2026-03-26 v1
摘要
我们研究三维定常 Navier--Stokes 方程的光滑解，并在更精细的衰减假设下建立了新的 Liouville 类型定理。基于 Cho 等人的工作，我们引入了对先前已知可积性准则的改进，并分析了相关的平均量。我们的主要结果表明，如果解的 增长率在某个 的区间内保持有界，则该解必须为平凡解。证明方法结合了平均衰减估计、能量不等式和迭代方案。
引用
@article{arxiv.2603.23833,
title = {Refined Liouville-Type Theorems for the Stationary Navier--Stokes Equations},
author = {Youseung Cho and Minsuk Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23833},
year = {2026}
}