关于 $\Bbb R^3$ 中稳态 Navier-Stokes 方程的 Liouville 型定理

本文证明了 $\Bbb R^3$ 中稳态 Navier-Stokes 方程的三个不同的 Liouville 型定理。在第一个定理中，我们对著名的 $L^{\frac92} (\Bbb R^3)$ 结果进行了对数改进。在第二个定理中，我们给出了用头压 $Q=\frac12 |v|^2 +p$ 表示的平凡解（$v=0$）的充分条件。此处施加的可积性条件具有与 Dirichlet 积分相同的标度性质。在最后一个定理中，我们给出了保证 $v=0$ 的 Fubini 型条件。