层域稳态 Navier-Stokes 系统轴对称解的 Liouville 型定理
偏微分方程分析
2024-06-17 v1
摘要
本文研究了层域内轴对称稳态 Navier-Stokes 系统解的 Liouville 型定理。两种边界条件情形（无滑移边界和 Navier 边界条件）均被探讨。若出口宽度以小于 的速率增长，则任何有界解必为平凡解。若出口宽度以小于 的速率增长，则每个 D 解必为平凡解。证明的关键思想是建立一种 Saint-Venant 型估计，用以刻画非平凡解的 Dirichlet 积分的增长特征。
引用
@article{arxiv.2406.09856,
title = {Liouville-type theorems for Axisymmetric solutions to steady Navier-Stokes system in a layer domain},
author = {Jingwen Han and Yun Wang and Chunjing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.09856},
year = {2024}
}