管道中 Hagen-Poiseuille 流的一致结构稳定性
偏微分方程分析
2019-11-05 v1
摘要
在本文中,我们证明了轴对称情形下具有任意大通量的 Hagen-Poiseuille 流的一致非线性结构稳定性。该一致非线性结构稳定性是研究管道中 Navier-Stokes 系统稳态解的 Liouville 型定理的第一步,这可能在证明 Leray 问题的解的存在性、一般喷管中具任意通量的稳态 Navier-Stokes 系统解的存在性方面发挥重要作用。建立非线性结构稳定性的关键步骤是 Hagen-Poiseuille 流附近 Navier-Stokes 系统相关线性化问题的先验估计。线性结构稳定性是作为对流函数偏 Fourier 变换的控制方程进行精细分析的结果而建立的。一致估计基于对不同通量和频率的解的分析获得。最复杂的情况之一是分析大通量且中频的解,其中解的边层分析起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1911.00749,
title = {Uniform Structural stability of Hagen-Poiseuille flows in a pipe},
author = {Yun Wang and Chunjing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00749},
year = {2019}
}