随机幂律方程的全局时间概率强解：存在性与非唯一性

我们研究维度 $d\geq3$ 下由加性随机强迫驱动的幂律流体。对于幂指数 $r\in(1,\frac{3d+2}{d+2})$，我们针对 $L^2\cap W^{1,\max\{1,r-1\}}$ 中每一个散度自由初始条件，建立了在 $L^p_{loc}([0,\infty);L^2)\cap C([0,\infty);W^{1,\max\{1,r-1\}}),p\geq1$ 中无穷多个全局时间概率强且解析弱解的存在性。该结果特别地蕴含了律非唯一性（non-uniqueness in law）。我们的结果在三维情形是尖锐的，即若 $r\geq \frac{3d+2}{d+2}$ 则解唯一。