关于乘性噪声下一类随机热-磁-流体动力学系统的强解

我们在有界域 $\mathscr{O}\subset \mathbb{R}^d$（$d=2,3$）上建立了广泛类非线性随机偏微分方程组（SPDEs）的强解存在性与唯一性，满足PDE意义和概率意义，驱动由乘性高斯噪声。解在二维空间时为全局时间。该理论同时涵盖了几类物理相关系统，包括随机对流布拉克曼--福克哈尔方程、随机磁流体力学（MHD）、随机多孔介质中的布拉赫尔对流、随机对流动力学系统、随机热-磁-微极性流体以及随机扩散热带气候模型，此前仅能提供分析上弱 martingale 或路径解。证明依据 Galerkin 近似与紧致性 argument。在适当停止时间后，我们推导强矩估计并验证近似解的柯西性，无需任何固有消除结构。通过应用随机过程的 Gronwall 型引理，我们建立了最大强路径解的存在性与唯一性，解在二维空间维度上为全局。