SPDE极大解的存在唯一性及其在粘性流体方程中的应用
偏微分方程分析
2022-09-20 v1 概率论
摘要
我们给出两条判据，用以判定一类随机偏微分方程(stochastic partial differential equation, SPDE)具有唯一的极大强解。本文提供了arXiv:2202.09242v2中首次给出的抽象适定性结果的完整细节，并与一篇分别在环面与有界域上严格处理3D SALT（基于李传输的随机平流，Stochastic Advection by Lie Transport） Navier-Stokes方程速度与涡度形式应用的论文相配套。每条判据各有其相应的一组假设，并可应用于具有加性、乘性或一般传输型噪声的粘性流体方程。
引用
@article{arxiv.2209.09137,
title = {Existence and Uniqueness of Maximal Solutions to SPDEs with Applications to Viscous Fluid Equations},
author = {Daniel Goodair and Dan Crisan and Oana Lang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09137},
year = {2022}
}
备注
58 pages