受输运噪声扰动的3D欧拉方程的全局存在性与非唯一性

我们构造了受Stratonovich输运噪声扰动的3D欧拉方程的Hölder连续、全局时间概率强解。解的动能可先验规定至一个停时，该停时能以高概率任意大。我们还证明存在无穷多个Hölder连续初值，导致与该系统相关的Cauchy问题解的非唯一性。我们的构造依赖于一种流变换，将被研究的SPDE化为随机PDE，以及De Lellis和Székelyhidi在确定性情形下引入的凸积分技术，此处经调整以考虑随机情形。特别地，我们的新方法允许直接在$[0,\infty)$上构造概率强解。