R^3 上三维 Navier-Stokes 方程的全局(时间)解
数学物理
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
一个著名的未解决问题(经典流体力学理论中)是确定一组初始速度的集合,其可能依赖于粘性、体力以及可能的流体边界,使得三维 Navier-Stokes 方程存在全局时间解。(这些方程在给定初始速度和给定外力下,描述不可压缩粘性均匀牛顿流体的流体速度与压强的时间演化。)一个相关问题是为数值近似提供条件,以保证这些在从天气预报到潜艇设计的众多领域中所用的方程仅有唯一解。在早先的论文中,我们对于有界域解决了此问题。在本文中,我们采用基于额外物理洞察的方法,使我们能够证明在 R^3 上存在唯一的全局时间 Navier-Stokes 方程解。
引用
@article{arxiv.math-ph/0701064,
title = {Global (in Time) Solutions to the 3D-Navier-Stokes Equations on R^3},
author = {Tepper L Gill and Woodford W. Zachary},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0701064},
year = {2007}
}