3D Navier-Stokes与MHD方程的整体耗散解

对于 $H^\frac12$ 中的任意无散度初始数据，我们证明了3D Navier-Stokes方程和MHD方程均存在无穷多个耗散解，其能量剖面在 $[0,\infty)$ 上连续且递减。如果初始数据仅为 $L^2$，我们的构造可产生无穷多个具有连续能量但不一定递减的解。我们的定理在零粘性情况下不成立，因为这会违反Lions的弱-强唯一性原理。这是通过设计一种利用耗散项的凸积分格式实现的。