三维轴对称可压缩 Navier–Stokes 方程的全局强解：大初始数据与真空情形
偏微分方程分析
2025-11-11 v2
摘要
本文研究三维轴对称可压缩 Navier–Stokes 方程在圆柱域内（排除轴线）下的滑移边界条件。对于初始密度可为零的情况，我们在剪切粘性为正常数、束缚粘性为密度的幂函数且幂大于四三分之一时，建立了强解与弱解的全局存在性及大时间渐近行为。值得注意的是，这些结果无需对初始数据的大小作任何限制。关键思路是利用解的轴对称性，导出有效粘性通量的点估计，借助 conformal 映射与回拉 Green 函数消除奇异性。
引用
@article{arxiv.2509.11260,
title = {Global Strong Solutions to the Three-Dimensional Axisymmetric Compressible Navier-Stokes Equations with Large Initial Data and Vacuum},
author = {Qinghao Lei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11260},
year = {2025}
}