关于具应力扩散与纯球弹性响应的不可压缩热传导粘弹性率型流体
偏微分方程分析
2020-07-14 v1
摘要
我们证明了描述不可压缩热传导粘弹性率型流体（具应力扩散）流动的演化 PDE 系统存在大初值整体弱解，其中速度满足滑移-粘滞边界条件，额外应力张量满足齐次 Neumann 边界条件。在引言部分，我们建立了所提模型的热力学基础，并说明了热力学在获取相关量之间关键结构关系中的作用。这些结构关系随后被用于控制方程的数学分析。特别地，弱解的定义由模型的热力学基础所引出。描述流体弹性响应的额外应力张量在我们的情形中是纯球形的，这在物理视角下是一种简化。然而，该模型仍展现出一些特征，需要新的数学思想以处理相关的内能技术复杂结构以及相应的熵通量与能量通量的更复杂形式。本文首次严格证明了粘弹性率型流体中耦合热-机械过程控制方程大初值整体弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.2007.05749,
title = {On incompressible heat-conducting viscoelastic rate-type fluids with stress-diffusion and purely spherical elastic response},
author = {Miroslav Bulíček and Josef Málek and Vít Průša and Endre Süli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05749},
year = {2020}
}