具有非全局 log-Hölder 连续剪切指数的微极性电流变流体模型稳态解的存在性

本文研究描述微极性电流变流体运动的稳态系统弱解的存在性。应力张量的本构关系属于广义牛顿流体类。该特定问题的分析自然导向加权变指数 Sobolev 空间。我们针对材料函数 $\hat p$ 为 $\log$--Hölder 连续、且电场 $\mathbf{E}$ 满足 $\vert\mathbf{E}\vert^2$ 有界且光滑的情形建立了解的存在性。注意这些条件并不蕴含变剪切指数 $p=\hat p\circ\vert \mathbf{E}\vert^2$ 是全局 $\log$--Hölder 连续的。