Navier-Stokes-Fourier 方程与 Johnson-Segalman 应力扩散粘弹性模型的耦合:全局时间与大初值分析
偏微分方程分析
2025-04-18 v1 流体动力学
摘要
我们证明了一类描述不可压缩导热速率型粘弹性应力扩散流体在非机械与热隔离的任意维容器中非定常流动的部分微分方程系统存在大初值全局时间弱解。为克服三维扩散 Oldroyd-B 模型不适定性所带来的主要困难,我们假设流体至少对过度弹性形变具有加强的耗散机制。所有相关材料系数均允许连续依赖于温度,其演化由热力学一致的方程刻画。事实上,所研究的模型仅利用线动量与能量平衡方程、热力学第二定律的表述以及内能的本构方程从头导出。后者被假设为温度的线性函数,从而简化了模型。我们弱解的概念同时包含了温度与熵不等式,并且在压力函数存在时还包含总能量的局部平衡。
引用
@article{arxiv.2308.04570,
title = {Coupling the Navier-Stokes-Fourier equations with the Johnson-Segalman stress-diffusive viscoelastic model: Global-in-time and large-data analysis},
author = {Michal Bathory and Miroslav Bulíček and Josef Málek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.04570},
year = {2025}
}