热粘弹性材料中从粘性到理想塑性的演化
偏微分方程分析
2018-03-20 v3
摘要
我们考虑了一个热力学一致的热粘塑性模型。对于相关的 PDE 系统——耦合了关于绝对温度的热传导方程、关于位移变量的带粘性和惯性的动量平衡方程，以及关于塑性应变的流动法则——我们提出了两种弱可解性概念：“熵”解和“弱能量”解，其中高度非线性的热传导方程得到了适当的表述。相应地，我们通过在一个精心设计的时间离散化方案中取极限，证明了两个存在性结果。此外，我们研究了当外部数据的速率变得越来越慢时弱能量解的渐近行为，这相当于取系统的粘性和惯性消失极限。我们证明了它们收敛于理想塑性 Prandtl-Reuss 模型的全局能量解，其演化与（空间上恒定的）极限温度的演化“在能量上”相耦合。
引用
@article{arxiv.1609.07232,
title = {From visco to perfect plasticity in thermoviscoelastic materials},
author = {Riccarda Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07232},
year = {2018}
}
备注
To appear in Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik