粘弹性固体的热力学、其欧拉表述及弱解的存在性
偏微分方程分析
2023-09-14 v3 数学物理
math.MP
摘要
有限应变下粘弹性可变形固体的热力学模型以完全的欧拉速率形式表述。其中也涵盖了热膨胀或在重力场中因质量密度演化而产生的浮力效应。采用了具有高阶粘性（利用多极材料概念）的Kelvin-Voigt流变模型，该模型允许物理相关的框架无关储能函数以及变形的局部可逆性。模型满足能量守恒与Clausius-Duhem熵不等式。通过Faedo-Galerkin半离散化与适当的正则化，证明了弱解的存在性及一定的正则性。以热膨胀的新胡克材料或具有相变的材料为例，说明了该模型细微的物理局限性。
引用
@article{arxiv.2203.06080,
title = {Thermodynamics of viscoelastic solids, its Eulerian formulation, and existence of weak solutions},
author = {Tomáš Roubíček},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06080},
year = {2023}
}