外部变形下相分离耦合有限应变弹性体的弱解
偏微分方程分析
2024-09-12 v1
摘要
我们研究了由第二级非简单材料概念支配的平衡下基于弹性形变的弹性形变，以及由体积性胀胀引起的塑性形变，后者通过受制于卡恩-希利德模型的相场变量描述，后者在拉格朗日框架下表达。此类模型可用于描述水凝胶在可变形基质中的相分离演化。方程主要通过形变梯度的乘法分解来耦合两种贡献，以及在欧拉框架下的科尔特贝格项。为处理时间依赖的Dirichlet边界条件，引入一个具有固定边界值的辅助变量，这导致另一种乘法结构。通过对弹性势和粘性势施加适当的增长条件，我们构建了该准静态模型的弱解，作为时间离散解对递增最小化问题的极限。由于由弹性和粘性应力引起的额外规整性，极限通过是可能的。
引用
@article{arxiv.2409.07066,
title = {Weak solutions to a model for phase separation coupled with finite-strain viscoelasticity subject to external distortion},
author = {Thomas Eiter and Leonie Schmeller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07066},
year = {2024}
}