作为约束 Wasserstein 梯度流的两相双通量退化 Cahn-Hilliard 模型
偏微分方程分析
2019-03-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一种非局部的 Cahn-Hilliard 动力学，用于描述具有线性迁移率的两组分不可压缩且不互溶混合物中的相分离。与著名的具有非线性迁移率的局部模型不同，此处仅假设两个通量的散度——而不必是通量本身——相互抵消。我们的主要结果是对弱解存在性的严格证明。出发点是将该动力学形式化地表示为 Wasserstein 度量下的约束梯度流。随后我们证明，通过增量极小化运动格式得到的时间离散近似在极限下收敛于弱解。此外，我们在数值实验中将该非局部模型与经典 Cahn-Hilliard 模型进行比较。我们的结果说明了由于速度场自由度的提高，自由能衰减显著加速。
引用
@article{arxiv.1712.06446,
title = {A two-phase two-fluxes degenerate Cahn-Hilliard model as constrained Wasserstein gradient flow},
author = {Clément Cancès and Daniel Matthes and Flore Nabet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06446},
year = {2019}
}