关于二元混合物中曲率诱导相分离的Brinkman流
偏微分方程分析
2025-09-25 v1
摘要
多相流的扩散界面模型的数学分析因其能够在统一的、能量一致的框架内捕捉复杂的界面动力学（包括曲率效应）而受到广泛关注。在本工作中，我们研究了一个新颖的Brinkman-Cahn-Hilliard系统，将六阶相场演化与具有可变剪切粘度的Brinkman型动量方程耦合。Cahn-Hilliard方程包含一个考虑质量交换的非守恒源项，速度方程包含一个非无散强迫项。我们在一个无散变分框架中建立了弱解的存在性，并在恒定迁移率和剪切粘度的条件下证明了唯一性以及对强迫项的连续依赖性。此外，我们分析了Darcy极限，为相应的简化系统提供了存在性结果。
引用
@article{arxiv.2509.20282,
title = {On Brinkman flows with curvature-induced phase separation in binary mixtures},
author = {Pierluigi Colli and Gianni Gilardi and Andrea Signori and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20282},
year = {2025}
}