耦合 Brinkman-Forchheimer/Darcy 问题的混合有限元法
数值分析
2023-01-25 v1 数值分析
摘要
本文对用于不可压缩流体通过具有非均匀渗透率的不可变形饱和多孔介质的过滤问题的混合有限元法进行先验分析。流动分别由渗透率较高和较低区域中的 Brinkman--Forchheimer 方程与 Darcy 方程控制，相应的传输条件由质量守恒和动量连续性给出。我们在 Brinkman--Forchheimer 区域考虑标准混合格式，在 Darcy 区域考虑对偶混合格式，并通过引入合适的 Lagrange 乘子强加法向速度的连续性。有限元离散对速度采用 Bernardi--Raugel 与 Raviart--Thomas 元，对压力采用分片常数，对 Lagrange 乘子采用连续分片线性元。获得了相关 Galerkin 格式的稳定性、收敛性及先验误差估计。数值试验说明了理论结果。
引用
@article{arxiv.2301.10135,
title = {A mixed FEM for the coupled Brinkman-Forchheimer/Darcy problem},
author = {Sergio Caucao and Marco Discacciati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10135},
year = {2023}
}