四边形上用于两相达西流的直接混合富集伽辽金方法
数值分析
2018-11-06 v1 流体动力学
摘要
我们开发了一种局部守恒的有限元方法，用于在四边形网格上模拟两相流，该方法在精度要求和自由度（DoFs）连续性约束下使自由度数量最小。我们对流动问题采用混合有限元方法（MFEM），对输运采用富集伽辽金方法（EG），并利用熵粘性进行稳定化。MFEM的标准单元在四边形上会损失精度，因此我们采用新近发展的AC单元，其具备我们所需的特性。EG中使用的标准张量积空间含有过多冗余自由度，因此我们希望使用最小自由度的serendipity单元。然而，标准单元在四边形上会损失精度，故我们采用新近发展的直接serendipity单元。我们使用Hoteit-Firoozabadi公式，其需要毛细管通量。我们以一种新的方式计算该通量，当某一饱和度退化至其残余值时也不会失效。文中描述了向三维的推广。数值试验表明可获得准确结果。
引用
@article{arxiv.1811.01099,
title = {A Direct Mixed-Enriched Galerkin Method on Quadrilaterals for Two-phase Darcy Flow},
author = {Todd Arbogast and Zhen Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01099},
year = {2018}
}