非结构化三维裂隙多孔介质中多组分流动的隐式有限体积和间断伽辽金方法

我们提出了一种新的隐式高阶有限元（FE）方法，用于在非结构化网格和裂隙多孔地下地层中高效模拟可压缩多组分流体流动。该方案为顺序隐式：压力和通量使用隐式混合杂交有限元（MHFE）方法更新，每种组分的输运使用隐式二阶间断伽辽金（DG）有限元方法近似。离散裂隙采用窜流平衡方法处理。这是首次对非结构化三角形、四边形（2D）和六面体（3D）网格及离散裂隙进行全隐式高阶MHFE-DG研究。还为相同网格类型开发了最低阶隐式有限体积（FV）输运更新。将这些隐式方法与隐式压力显式组分（IMPEC）方案进行了比较。对于裂隙域，无条件稳定的隐式输运更新显示出比IMPEC高出数个数量级的计算效率，后者具有与离散裂隙网格单元孔隙体积成正比的时间步长约束。然而，当使用最低阶欧拉时间离散时，数值误差随较大的隐式时间步长线性增加，导致较高的数值弥散。因此，也提出了二阶克兰克-尼科尔森隐式MHFE-DG和MHFE-FV。收敛性分析显示，DG方法的收敛速率是FV方法的两倍，从而带来两到三个数量级的更高计算效率。数值实验证明了在非规则和裂隙化的2D和3D网格上模拟可压缩多组分流动的效率和鲁棒性，即使在存在指进不稳定性的情况下也是如此。