高阶混合有限元变 Eddington 因子方法
数值分析
2023-03-29 v2 数值分析
摘要
我们将高阶混合有限元离散技术及其相关的预条件迭代求解器应用于二维空间中的变Eddington因子(VEF)方程。混合有限元VEF离散与离散坐标输运方程的高阶间断伽辽金(DG)离散相耦合，形成与高阶(曲面)网格兼容的有效线性输运算法。这种VEF与输运离散的结合，源于劳伦斯利弗莫尔国家实验室在流体动力学计算中使用高阶混合有限元方法。由于VEF方程的数学结构，标准的Raviart Thomas (RT)混合有限元不能用于逼近VEF方程中的矢量变量。相反，我们研究了三种替代方案：基于对每个矢量分量使用连续有限元的方法、使用类DG技术的非协调RT方法，以及一种混合化RT方法。我们给出了数值结果，证明了在迭代求解耦合输运-VEF系统以及用于求逆离散VEF方程的预条件线性求解器中，具有高阶精度、与曲面网格的兼容性，以及鲁棒且高效的收敛性。
引用
@article{arxiv.2301.04758,
title = {High-Order Mixed Finite Element Variable Eddington Factor Methods},
author = {Samuel Olivier and Terry S. Haut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04758},
year = {2023}
}