球面上非线性旋转浅水方程的高阶相容有限元格式
数值分析
2018-10-17 v2
摘要
我们描述了旋转球面上浅水方程的相容有限元离散，重点将一致迎风稳定化整合到该框架中。尽管预报变量为速度和层深，该离散具有一个诊断位势涡度，其通过Taylor-Galerkin格式满足稳定的迎风平流方程；这提供了一种在网格尺度耗散涡度拟能同时保持最优阶一致性的机制。我们还使用迎风间断Galerkin格式用于层深的输运。这些输运格式被纳入半隐式格式中，并通过混合化方法求解所得的混合Helmholtz方程而得以实现。我们用一些标准旋转球测试问题来说明我们的离散。
引用
@article{arxiv.1707.00855,
title = {Higher-order compatible finite element schemes for the nonlinear rotating shallow water equations on the sphere},
author = {J. Shipton and T. H. Gibson and C. J. Cotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00855},
year = {2018}
}
备注
accepted version