半地质水平面方程的信息散度近似
数值分析
2025-07-23 v1 数值分析
摘要
我们发展了一种基于半地质旋转浅水方程组最优传输公式的离散化方法。该方法形式为 Wasserstein 度量的 Moreau-Yoshida 正则化。最优传输公式的解提供了浅水层深度的度量表示，而该度量本身是由在半地质坐标变换下演化的度量的推移。首先，我们提出并研究了一种熵正则化的旋转浅水方程版本。其次，用加权 Dirac 测度的和来离散化该正则化问题，近似地平方 L2 范数（即层深度），该范数定义了势能。我们提出一种求解两个度量之间离散优化问题的迭代方法，并分析其收敛性。该迭代方法在数值上得到演示，并用于求解数值实例中的时变浅水问题。
引用
@article{arxiv.2507.16415,
title = {Entropic approximations of the semigeostrophic shallow water equations},
author = {Jean-David Benamou and Colin J. Cotter and Jacob J. M. Francis and Hugo Malamut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16415},
year = {2025}
}