张量最优传输、测度集合间距离与张量缩放
计算机视觉与模式识别
2021-07-27 v2 最优化与控制
摘要
我们研究 d>2 个离散测度的最优传输问题。这是关于 d-张量的线性规划问题。它给出了计算两组离散测度之间“距离”的方法。我们引入熵正则项，由此产生张量的缩放。我们给出著名 Sinkhorn 缩放算法的一个变体。我们表明该算法可视为一个严格凸函数的部分最小化算法。在适当条件下收敛速度为几何级，并我们估计了该速率。我们的结果是经典两类离散测度已知结果的推广。
引用
@article{arxiv.2005.00945,
title = {Tensor optimal transport, distance between sets of measures and tensor scaling},
author = {Shmuel Friedland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00945},
year = {2021}
}
备注
32 pages, some of the results in arXiv:1905.11384 are repeated