Sinkhorn 距离：最优传输距离的光速计算
机器学习
2014-03-25 v1
摘要
最优传输距离是一族用于直方图的基本参数化距离。尽管它们具有吸引人的理论性质、在检索任务中的卓越表现以及直观的公式形式，但其计算涉及线性规划的求解，一旦直方图的维度超过几百，其成本就变得令人望而却步。我们在本工作中提出了一族新的最优传输距离，从最大熵的角度审视传输问题。我们用熵正则化项平滑经典的最优传输问题，并证明所得的最优解也是一个距离，可以通过 Sinkhorn-Knopp 矩阵缩放算法进行计算，其速度比传输求解器快几个数量级。我们还报告了在 MNIST 基准问题上优于经典最优传输距离的性能。
引用
@article{arxiv.1306.0895,
title = {Sinkhorn Distances: Lightspeed Computation of Optimal Transportation Distances},
author = {Marco Cuturi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0895},
year = {2014}
}