通过 Sinkhorn 迭代的最优传输近线性时间近似算法
数据结构与算法
2018-02-08 v2 机器学习
摘要
计算如推土机距离等最优传输距离是机器学习、统计学和计算机视觉中的一个基本问题。尽管最近引入了一些具有良好实证性能的算法，但是否能在近线性时间内近似一般最优传输距离尚不清楚。本文证明了 Cuturi 的 Sinkhorn 距离实际上实现了这一雄心勃勃的目标。这一结果依赖于对 Sinkhorn 迭代的新分析，该分析也直接提出了一种新的贪心坐标下降算法 Greenkhorn，并具有相同的理论保证。数值模拟表明，Greenkhorn 在实践中显著优于经典的 Sinkhorn 算法。
引用
@article{arxiv.1705.09634,
title = {Near-linear time approximation algorithms for optimal transport via Sinkhorn iteration},
author = {Jason Altschuler and Jonathan Weed and Philippe Rigollet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09634},
year = {2018}
}