用于准离散测度与离散测度间最优传输的Brenier方法
计算机视觉与模式识别
2018-01-18 v1 机器学习
机器学习
摘要
正确估计两个数据分布之间的差异一直是机器学习中的一项重要任务。近来，Cuturi 提出了 Sinkhorn 距离，利用两个分布之间的近似最优传输代价作为描述分布差异的距离。尽管此后它已成功应用于各种机器学习应用（例如自然语言处理和计算机视觉）中，Sinkhorn 距离也存在两个不可忽视的局限。其一是 Sinkhorn 距离仅给出真实 Wasserstein 距离的近似，其二是当熵正则化系数设为较小值时，矩阵缩放过程中常出现“除以零”问题。在本文中，我们引入一种新的 Brenier 方法来计算两个离散分布间更精确的 Wasserstein 距离，该方法成功避免了上述 Sinkhorn 距离的两个局限，并为估计分布差异提供了另一种途径。
引用
@article{arxiv.1801.05574,
title = {Brenier approach for optimal transportation between a quasi-discrete measure and a discrete measure},
author = {Ying Lu and Liming Chen and Alexandre Saidi and Xianfeng Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05574},
year = {2018}
}