正则多边际最优传输的批量 Greenkhorn 算法的收敛性
机器学习
2021-12-07 v2 机器学习
最优化与控制
摘要
在这项工作中，我们提出了用于多边际正则最优传输问题的 Greenkhorn 算法的批量版本。我们的框架足够通用，可涵盖作为特例的一些现有算法，如双边际设定下的 Sinkhorn 和 Greenkhorn 算法，以及用于多边际最优传输的（贪心）MultiSinkhorn。我们提供了完整的收敛性分析，其基于带有贪心控制的迭代 Bregman 投影（IBP）方法的性质。我们获得了全局线性收敛速率以及迭代复杂度的显式界。当专用于上述算法时，我们的结果给出了新的见解和/或改进了现有结果。
引用
@article{arxiv.2112.00838,
title = {Convergence of Batch Greenkhorn for Regularized Multimarginal Optimal Transport},
author = {Vladimir Kostic and Saverio Salzo and Massimilano Pontil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00838},
year = {2021}
}
备注
30 pages