薛定谔桥问题的最优传输方法及 Sinkhorn 算法的收敛性
概率论
2019-11-19 v1 最优化与控制
摘要
本文利用薛定谔桥问题与熵罚最优传输之间的等价性，本着最优传输的精神，寻找一种不同的对偶性处理方法。该方法得到了与正则化参数趋于零的极限相一致先验估计。特别地，我们给出了极大熵势存在性的新证明，从而证明了薛定谔系统解的存在性。我们的方法也适用于多于两个边际的情形：我们可以提供双边际下 Sinkhorn 算法收敛性的另一种证明，并证明在多边际情形下 Sinkhorn 算法收敛。
引用
@article{arxiv.1911.06850,
title = {An Optimal Transport approach for the Schr\"odinger bridge problem and convergence of Sinkhorn algorithm},
author = {Simone Di Marino and Augusto Gerolin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06850},
year = {2019}
}