Sinkhorn算法在Entropic Martingale Optimal Transport问题中的收敛性
概率论
2026-02-16 v3
摘要
本文研究了关于 \mathbb{R} 上的 Entropic Martingale Optimal Transport（EMOT）问题。EMOT问题的研究源于Henry-Labordere提出的随机波动率模型校准问题，其中鞅约束反映了在风险中性测度下无套利定价条件。我们首先建立了EMOT问题的对偶形式，并在温和条件下证明了Sinkhorn算法具有指数级收敛率。值得注意的是，我们的分析不预设最优势函数的存在，严格确认了原-对偶间隙不存在。这些结果为通过Sinkhorn方法求解EMOT并从对偶系数构建最优分布提供了理论基础。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.14186,
title = {Convergence of Sinkhorn's Algorithm for Entropic Martingale Optimal Transport Problem},
author = {Fan Chen and Giovanni Conforti and Zhenjie Ren and Xiaozhen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14186},
year = {2026}
}
备注
37 pages, 9 figures, 2 tables