检验 Entropic Unbalanced Optimal Transport 与 Sinkhorn 散度在空间预报验证中的应用
最优化与控制
2025-07-28 v3 大气与海洋物理
摘要
最优传输(OT)问题寻求在给定将密度从一处输送到另一处的费用后，寻找两个总密度相等的分布之间最便宜的映射。Unbalanced OT 允许两个分布具有不同的总密度。这就是降雨预报和观测数据中常见的情形，若将密度视为累积降雨量或强度。在本文中，探讨了 Entropic Unbalanced OT 及其相关的 Sinkhorn 散度作为降雨数据空间预报验证方法。它具有许多吸引人的特征，如将一个场变形为另一个场、定义场之间的距离并提供基于特征的最优分配。发现 Sinkhorn 散度对常见的双惩罚问题（一种相位误差）具有鲁棒性，平均上与专家对模型性能的评估一致，并且允许多种新颖的错误图示。它提供了信息丰富的总结得分，且在应用上几乎没有限制。综合这些发现，Entropic Unbalanced OT 和 Sinkhorn 散度作为一种遵循几何直觉的有信息量的方法而言，具有吸引力。
引用
@article{arxiv.2412.16063,
title = {Examining Entropic Unbalanced Optimal Transport and Sinkhorn Divergences for Spatial Forecast Verification},
author = {Jacob J. M. Francis and Colin J. Cotter and Marion P. Mittermaier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16063},
year = {2025}
}
备注
Accepted to Meteorological Applications: Recent advancements in forecast verification research