基于 $\beta$-势正则化的鲁棒最优传输计算
机器学习
2022-12-27 v1 人工智能
摘要
最优传输（OT）已成为机器学习领域中广泛使用的工具，用于度量概率分布之间的差异。例如，OT 是一种流行的损失函数，用于量化经验分布与参数模型之间的差异。近来，熵惩罚项与著名的 Sinkhorn 算法常被用于以计算高效的方式近似原始 OT。然而，由于 Sinkhorn 算法执行与 Kullback-Leibler 散度相关的投影，它常常易受离群点影响。为克服该问题，我们提出用与所谓 -散度相关的 \beta-potential 项对 OT 进行正则化，该散度发展自鲁棒统计学。我们的理论分析表明，-势能够阻止质量被传输至离群点。我们通过实验证明，即便存在离群点，由我们的算法计算的传输矩阵也有助于鲁棒地估计概率分布。此外，我们提出的方法能够成功地从受污染数据集中检测离群点。
引用
@article{arxiv.2212.13251,
title = {Robust computation of optimal transport by $\beta$-potential regularization},
author = {Shintaro Nakamura and Han Bao and Masashi Sugiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13251},
year = {2022}
}