正则化最优传输是底空间代价对抗的
机器学习
2020-08-04 v3 机器学习
摘要
对最优传输（OT）问题进行正则化已被证明对 OT 理论影响机器学习领域至关重要。例如，已知用熵对 OT 问题正则化可通过 Sinkhorn 算法实现更快的计算与更好的微分，并且比经典 OT 具有更好的样本复杂度界。在本工作中，我们脱离这一实用视角，提出将正则化解释为一种鲁棒机制的新见解，并利用 Fenchel 对偶证明 OT 的任何凸正则化都可被解释为底空间代价对抗。这顺便给出了底空间上一种鲁棒的不相似度度量，其可进而用于其他应用。我们提出计算该鲁棒代价的算法，并以实证说明此方法的价值。
引用
@article{arxiv.2002.03967,
title = {Regularized Optimal Transport is Ground Cost Adversarial},
author = {François-Pierre Paty and Marco Cuturi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03967},
year = {2020}
}