Tikhonov 正则化在鞅约束下是最优传输鲁棒的
最优化与控制
2022-10-05 v1 机器学习
机器学习
摘要
分布鲁棒优化已被证明为学习模型正则化提供了一种原则性方法。在本文中，我们发现 Tikhonov 正则化在最优传输意义下是分布鲁棒的（即，若 adversary 在经验测度的合适最优传输邻域中选择分布），前提是同时施加合适的鞅约束。进一步，我们引入了对鞅约束的松弛，其不仅为一类现有鲁棒方法提供了统一视角，还导出了新的正则化工具。为实现这些新工具，我们提出了易于处理的计算算法。作为副产品，本文证明的强对偶定理可潜在应用于其他具有独立意义的问题。
引用
@article{arxiv.2210.01413,
title = {Tikhonov Regularization is Optimal Transport Robust under Martingale Constraints},
author = {Jiajin Li and Sirui Lin and Jose Blanchet and Viet Anh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.01413},
year = {2022}
}
备注
Accepted by NeurIPS 2022