熵最优传输与薛定谔桥的稳定性

Promit Ghosal; Marcel Nutz; Espen Bernton

熵最优传输与薛定谔桥的稳定性

最优化与控制 2022-07-07 v2 偏微分方程分析泛函分析概率论

作者: Promit Ghosal , Marcel Nutz , Espen Bernton

摘要

我们建立了熵正则化最优传输问题的解关于边缘分布和代价函数的稳定性。该结果基于循环不变性(cyclical invariance)的几何概念，并受经典最优传输中 $c$ -循环单调性( $c$ -cyclical monotonicity)使用的启发。作为稳定性的推论，我们获得了在此几何意义下解的良好适定性(wellposedness)，即使所有传输具有无穷代价。更一般地，我们的结果适用于一类静态薛定谔桥(Schrödinger bridge)问题，包括熵最优传输。

关键词

熵最优传输薛定谔桥稳定性循环不变性边缘分布代价函数良好适定性

引用

@article{arxiv.2106.03670,
  title  = {Stability of Entropic Optimal Transport and Schr\"odinger Bridges},
  author = {Promit Ghosal and Marcel Nutz and Espen Bernton},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03670},
  year   = {2022}
}

备注

Forthcoming in 'Journal of Functional Analysis'

熵最优传输与薛定谔桥的稳定性

摘要

关键词

引用

备注

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