实线上鞅最优传输问题的连续性
概率论
2022-06-22 v3
摘要
我们证明了鞅最优传输优化问题作为其边缘分布的泛函的连续性。这是通过对任意耦合到具有相同边缘分布的鞅耦合集合上的嵌套/因果Wasserstein距离上的投影估计实现的。作为推论，我们获得了[Beiglboeck, M., & Juillet, N. (2016). On a problem of optimal transport under marginal martingale constraints. Ann. Probab., 44 (2016), no. 1, 42106]中针对多项式增长代价函数所建立的单调性原理充分性的独立证明。
关键词
引用
@article{arxiv.1905.04574,
title = {Continuity of the martingale optimal transport problem on the real line},
author = {Johannes Wiesel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04574},
year = {2022}
}