基于集值映射方法的鞅最优传输问题稳定性
概率论
2021-04-23 v2 最优化与控制
数理金融
摘要
实线上鞅最优传输问题的值关于其边际分布的连续性近来由 Backhoff-Veraguas 和 Pammer [2] 以及 Wiesel [21] 建立。我们利用集值映射理论给出这一结果的新视角。特别地，借助 Beiglböck、Jourdain、Margheriti 和 Pammer [5] 的结果，我们表明具有固定边际分布的鞅测度集关于其边际分布是连续的，即下半连续和上半连续。此外，我们建立了最优解集合的紧性以及最优解关于边际分布的上半连续性。
引用
@article{arxiv.2102.02718,
title = {On the stability of the martingale optimal transport problem: A set-valued map approach},
author = {Ariel Neufeld and Julian Sester},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02718},
year = {2021}
}