最优传输中可行集映射的连续性
风险管理
2020-09-29 v1 理论经济学
数理金融
摘要
考虑在两个完备可分度量空间之积上具有给定边际分布的概率测度集合，当边际分布变化时将其视为一个对应。在最优传输问题中，鉴于 Berge 极大定理，通常希望该对应从边际分布到联合分布具有连续性，以确立值函数在边际分布上的连续性，以及最优传输计划集合的稳定性。Bergin (1999) 确立了该对应的连续性，而在本注记中，我们给出这一重要结果的一个新颖且相当简短的证明。随后我们考察其在具有未知类型分布的指派博弈（可转移效用匹配问题）中的一个应用。
引用
@article{arxiv.2009.12838,
title = {On the Continuity of the Feasible Set Mapping in Optimal Transport},
author = {Mario Ghossoub and David Saunders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12838},
year = {2020}
}