估计最优传输计划的图形一致性与一致收敛性

本文给出一个一般理论，可导出极大循环单调映射的收敛性，这些映射包含欧氏空间上可能随机的概率测度序列对的耦合测度支集。该理论基于将此类映射识别为欧氏空间笛卡尔积中的闭子集，并利用随机集理论中的工具。在适当的 Fell 空间中的弱收敛连同极大循环单调性，自动给出相关映射的局部一致收敛。将此类映射视为以平方欧氏距离为代价函数的概率测度间的最优传输计划，可得到基于最优传输的多元秩与分位数概念（尤其是经验中心向外分布函数与分位数函数）的一致性结果。