可分离代价函数最优传输的毕达哥拉斯结构
最优化与控制
2021-05-18 v1
摘要
本文研究由可分离代价函数诱导的最优传输问题。在此框架下，传输可表示为两个低维运动的复合。通过这一重构，我们证明诱导最优传输方案的随机变量具有条件独立性性质。我们以关注若干重要设定来结束本文。特别地，我们在赋予平方欧氏距离的欧氏空间中研究该问题。在此情形下，只要其中一个测度支撑于一条直线上，我们便得到任意一对测度间最优传输方案的显式公式。
引用
@article{arxiv.2105.07278,
title = {On the Pythagorean Structure of the Optimal Transport for Separable Cost Functions},
author = {Gennaro Auricchio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07278},
year = {2021}
}