伪欧氏空间中的后向鞅传输与 Fitzpatrick 函数

Dmitry Kramkov; Mihai Sîrbu

伪欧氏空间中的后向鞅传输与 Fitzpatrick 函数

概率论 2023-12-11 v3

作者: Dmitry Kramkov , Mihai Sîrbu

摘要

我们研究伪欧氏空间 $S$ 中带后向鞅约束的最优传输问题。我们证明对偶问题由与极大 $S$ -单调集相关的 Fitzpatrick 函数期望值的极小化构成。最优方案 $\gamma$ 和最优极大 $S$ -单调集 $G$ 的特征条件为 $\gamma$ 的支撑包含在 $G$ 上的 $S$ -投影图中。对于高斯随机变量 $Y$ ，我们得到唯一分解： $Y = X+Z$ ，其中 $X$ 和 $Z$ 分别为取值于 $S$ -空间中互补正和负线性子空间的独立高斯随机变量。

关键词

最优传输后向鞅伪欧氏空间 Fitzpatrick 函数单调集高斯分解

引用

@article{arxiv.2209.04664,
  title  = {Backward martingale transport and Fitzpatrick functions in pseudo-Euclidean spaces},
  author = {Dmitry Kramkov and Mihai Sîrbu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04664},
  year   = {2023}
}

备注

42 pages, appear in Annals of Applied Probability. Minor corrections to this version to make it identical to the one in AAP

伪欧氏空间中的后向鞅传输与 Fitzpatrick 函数

摘要

关键词

引用

备注

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