鞅最优传输的 Benamou-Brenier 表述
概率论
2018-08-29 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们引入了一种连续时间鞅最优传输问题的 Benamou-Brenier 表述，作为其离散时间对应问题的弱长度松弛。通过经典鞅问题与 Fokker-Planck 方程之间的对应，我们得到了一个等价的偏微分方程表述，其基本性质如存在性、对偶性和测地线方程可以被解析地研究，从而为随机表述给出相应结果。在一维情形中，还给出了代价有限性的充分条件，并部分探讨了测地线与多孔介质方程之间的联系。
引用
@article{arxiv.1707.01493,
title = {A Benamou-Brenier formulation of martingale optimal transport},
author = {Martin Huesmann and Dario Trevisan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01493},
year = {2018}
}