一种具有体/界面相互作用与通量惩罚的新传输距离

我们引入并研究有界区域 $\bar\Omega \subset \mathbb R^d$ 上一个新的最优传输问题，其通过动态的 Benamou-Brenier 公式定义。该模型对内部与边界上的运动区别处理，并惩罚二者之间的质量转移。所得距离在一侧插值于 $\bar\Omega$ 上的经典最优传输，而在另一侧插值于设置在 $\Omega$ 与 $\partial \Omega$ 上的两个独立最优传输问题之间。