具有边界代价的最优传输与传输密度的可积性估计
泛函分析
2016-09-28 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
在本文中，我们分析了一个有界区域内的质量传输问题，其中允许将质量传输至/自边界，并支付由欧几里得距离加上取决于出口/入口点的额外代价所给出的传输代价。该问题出现在进口/出口模型以及一些形状优化问题中。我们研究了传输密度的 可积性，该性质无法由标准定理得出，因为目标测度不是绝对连续的，而是有部分集中在边界上。我们还提供了相关的对偶论证，将相应的 Beckmann 和 Kantorovich 问题与带有 Dirichlet 边界条件的 Kantorovich 势的表述联系起来。
关键词
引用
@article{arxiv.1609.08418,
title = {Optimal Transportation with Boundary Costs and Summability Estimates on the Transport Density},
author = {Samer Dweik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08418},
year = {2016}
}