通过瓶颈与流率约束的Monge-Kantorovich最优传输

我们考虑在资源/物质从指定终端分布间传输的路径上，遵守通过瓶颈的流量约束的传输问题。瓶颈被概念化为位于指定点的收费站点，限制穿越的流率。我们通过对待求的物质单元穿越收费站点时刻的概率密度施加界来量化流率约束，并将传输调度表述为Kantorovich型形式体系。我们团队近期的工作聚焦于类似约束下最小化平均动能的传输中Monge映射的存在性。本文当前的表述除 substantially 更一般外，被表述为一个（广义）多边际传输问题——一个在现代机器学习文献中备受关注并推动了广泛计算分析的问题。我们形式体系的一个赋能特征是将关于传输速度的平均二次代价表示为涉及穿越时间的凸约束。