具有受控动力学与自由终止时间的最优传输
最优化与控制
2018-07-09 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一类最优传输问题，其中代价在受控动力学上优化且终止时间自由。与经典设定不同，对最优传输方案的搜索还需辨识最优“停止方案”，相应的 Monge-Kantorovich 对偶性涉及一类 Hamilton-Jacobi-Bellman 拟变分不等式的求解。我们讨论该问题的拉格朗日与欧拉两种表述，及其与 Pontryagin 极大值原理的自然联系。我们还展示一个纯动态情形，其中最优停止方案是对应于对偶变分不等式的自由边界问题所给障碍的击中时。该问题受其随机对应问题的启发，后者将在配套论文中研究。
引用
@article{arxiv.1803.10874,
title = {Optimal Transport with Controlled Dynamics and Free End Times},
author = {Nassif Ghoussoub and Young-Heon Kim and Aaron Zeff Palmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10874},
year = {2018}
}