有限体积法计算最优传输
数值分析
2021-08-31 v3 数值分析
摘要
我们构造两点通量近似 (TPFA) 有限体积格式，以求解动态形式下的二次最优传输问题，即最初由 Benamou 和 Brenier 引入的问题。我们通过数值实验表明，此类离散化在其最自然的实现中易形成不稳定性，并提出了一种基于嵌套网格的变体以克服这些问题。尽管该问题缺乏严格凸性，我们也推导了方法收敛性的定量估计，至少对离散势与离散代价如此。最后，我们引入一种基于障碍法求解离散优化问题的策略。
引用
@article{arxiv.2012.00349,
title = {Computation of Optimal Transport with Finite Volumes},
author = {Andrea Natale and Gabriele Todeschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00349},
year = {2021}
}