曲面上蒙日最优传输的一种体量化方法

我们提出了一种体量化公式，用于计算定义在ℝ³中曲面上的最优传输问题，该问题见于光学、计算机图形学以及计算方法等学科。我们不直接在曲面上处理原问题，而是在邻近曲面的薄管状区域T_ε上定义一个新的最优传输问题。这一扩展为笛卡尔网格上的数值离散化提供了增强的灵活性与简洁性。在T_ε上计算出的最优传输映射与势函数与曲面上的原问题一致。我们证明，利用所提出的体量化方法，可以使用简单直接的数值方法求解Γ=𝕊²与2-环面上的最优传输。